Alqoritm və onun xassələri
Alqoritm – verilmiş hər hansı tip məsələnin həlli üçün yerinə yetiriləcək əməliyyatlar ardıcıllığıdır. Ümumi şəkildə desək, alqoritm məsələnin həll yoludur, başqa sözlə, məsələnin həllini təmin edən formal qaydalar sistemidir.
Bizim hər bir görəcəyimiz iş müəyyən bir alqoritmə əsaslanır. Məsələn, yeməyin hazırlanma resepti, mebelin quraşdırılması üzrə təlimat, kompyuter proqramlarının istifadəsi üçün dərslik və s. Bu siyahını istənilən qədər artırmaq olar.
Alqoritmin dəqiq riyazi tərifi yoxdur.
Alqoritmin yaranma tarixi
Alqoritm anlayışı riyaziyyatda eyni tip məsələlərin həllində ümumi metodların axtarılması ilə əlaqədar olaraq meydana çıxmışdır. Çoxrəqəmli onluq ədədlər üzərində hesab əməllərinin aparılması qaydaları (alqoritmləri) ilk dəfə IX əsrin görkəmli özbək riyaziyyatçısı Əl-Xarəzm tərəfindən verilmişdir.
Alqoritm termini də məhz bu riyaziyyatçının adı ilə bağlıdır (Algorithmi). Onun hesab elminə dair yazdığı “Hind rəqəmləri ilə hesablama kitabı” adlı əsərinin latınca tərcüməsi gəlib bizə çatmışdır. Bu kitab “Alqoritm dedi” kəlmələri ilə başlayır. Burada işlədilən “Alqoritm” sözü uzun müddət riyaziyyatçılar üçün riyazi sirr olaraq qalmışdır. Nəhayət, XIX əsrin 40-cı illərində dəqiq müəyyən edildi ki, bu söz “ƏL-XARƏZMİ” sözünün latıncada düzgün olmayan tələffüzü nəticəsində alınmışdır. Məsələnin kompyuterdə həlli baxımından alqoritm axtarılan cavabların alınması üçün məsələnin verilənləri üzərində icra olunan hesab və məntiqi əməllər (mərhələlər) ardıcıllığıdır. Bu mərhələlərdə uyğun olaraq hesab və müqayisə əməlləri yerinə yetirilir. Müqayisənin nəticəsindən asılı olaraq digər mərhələnin icrasına keçilir. Alqoritmdəki hesab əməlləri arasındakı məntiqi əməllər kompyuterin qəbul edə biləcəyi şəkildə verilməlidir. Məntiqi şərtlər içərisində aşağıdakılar xüsusi yer tutur, çünki onların yaranması hesablama prosesinin normal gedişinə imkan vermir:
1. Hesablamada mütləq qiymətcə kompyuterdə təsvir oluna biləcək maksimal ədəddən böyük ədədin alınması;
2. Sıfırın və ya mənfi ədədlərin loqarifmlərinin hesablanması;
3. Mənasız hesablamaların aparılmasına cəhd göstərilməsi (məs, |x|>1 olduqda, arcsin x və ya arccos x-in hesablanması) və s.
Alqoritmin əsas xassələri
Alqoritm həll ounan məsələnin xarakteri ilə bağlı olduğu üçün onun yaradılmasında ümumi qaydalar yoxdur. Lakin hər bir həll alqoritmi tərtib edilərkən onun müəyyən tələblərə cavab verməsi nəzərə alınmalıdır. Bu tələblərə alqoritmin xassələri deyilir.
Alqoritmin əsas xassələri aşağıdakılardır:
·Determiniklik (müəyyənlik)
·Kütləvilik
·Nəticəvilik (sonluluq)
·Diskretlik
1. Determiniklik (müəyyənlik) Alqoritmdəki hər bir mərhələnin məzmunu və mərhələlərin yerinə yetirilmə ardıcıllığı müəyyən olmalıdır. Bu, alqoritmin müəyyənlik xassəsini təşkil edir.
2. Kütləvilik Bu xassə iki tələbi nəzərdə tutur:
a)müəyyən məsələnin həlli üçün qurulmuş alqoritm həmin tipdən olan bütün məsələlərin həlli üçün yararlı olmalıdır;
b)alqoritm elə təsvir olunmalıdır ki, ondan hamı istifadə edə bilsin.
3. Nəticəvilik Alqoritmdəki mərhələlərin və onları təşkil edən əməliyyatların sayı sonlu olmalıdır ki, onların yerinə yetirilməsi axtarılan nəticəyə gətirib çıxara bilsin.
4. Diskretlik Alqoritmdəki mərhələlərin hər biri sonlu zaman müddətində yerinə yetirilməlidir. Belə diskret zaman müddəti taktadlanır. Hər bir mərhələ yalnız əvvəlki mərhələnin yerinə yetirilməsindən sonra başlayır.
Alqoritmin təsvir üsulları
Alqoritmin təsviri üçün istifadə olunan əsas üsullar aşağıdakılardır:
·Sözlə təsvir (Təbii dillə);
·Alqoritmik dillə təsvir (proqram);
·Qrafik təsvir (Blok-sxem).
