Bu məqaləmdə nobel mükafatlı riyaziyyatçıdan və nələr etdiyindən bəhs edəcəm. John Forbes Nash. Prinston Universitetində olarkən John Nashın 21 yaşında hazırladığı doktorluq dissertasiyası olan Oyunlar nəzəriyyəsi uzun illər sonra, 1994-cü ildə ona İqtisadiyyat üzrə Nobel mükafatını qazandırmışdır. Con Neş Con fon Neymanın kəşfi olan Oyunlar nəzəriyyəsindəki problemləri həll edib, onu istifadəyə yararlı hala gətirib.
Həmçinin, 2015-ci ildə xətti olmayan qismi differensial tənliklərlə üzərində apardığı araşdırmalara görə Abel Prize mükafatı almışdır. 30 yaşında şizofreniya əlamətləri özünü göstərməyə başlayıp, həyatının böyük bir qismini bu xəstəliklə keçirməsinə baxmayaraq, o yüz ilin ən böyük dahilərindən biridir. Həyatı ilə daha da yaxından tanış olmaq üçün onun haqqında çəkilmiş Ağıl oyunları (A Beautiful Mind) filminə baxa bilərsiniz.
Biraz da oyunlar nəzəriyyəsindən bəhs edim. Oyunlar nəzəriyyəsi hər oyunçunun öz fəndinə qarşı digər oyunçuların edə biləcəyi fəndi nəzərə aldığı strateji vəziyyətlərdə insanın davranışlarını və seçimlərini araşdırar. Oyunlar nəzəriyyəsi əsasən iqtisadiyyat, siyasi elmlər, psixologiya, məntiq və biologiyada istifadə olunur.
Jonh Nash-a görə karma strategiyalı sonlu sayda oyunçunun, sonlu sayda seçim ilə oynadığı hər oyunun bir qanuna uyğunluğu var. Bu qanuna uyğunluqda hər bir oyunçu digər oyunçuların strategiyalarına görə ən yaxşı mövqedədir. Bunu məşhur 2 polis dilemması ilə izah etmək olar.
Əlimizdə 2 nəfər tutulmuş cinayətkar var;Əli və Vəli misal üçün .Polisdə hər iki oğrunun silah daşıdığına dair sübut var və buna görə hər birinə 1 il həbs düşür, lakin polis hər iki adamın bir yerdə oğurluq etdiyini düşünür amma sübut etmək üçün kifayər qədər dəlilləri yoxdu. Buna görədə hər birini ayrı otaqlarda sorğu edirlər və hər birinə bir təkliflə gəlirlər. “Hal hazırda səni 1 il tutsaq edə bilərik amma oğurluğu etiraf etsən və şərikini ələ versən azadsan.Bu zaman şərikin 20 il həbsə məhkum olacaq ancaq ikinizdə etiraf etsəz hər birinizə 8 il həbsə məhkum olassız.
Əli və Vəli hər ikisi seçimlərini alacaqları cəzaya görə təyin edəcəklər. Cədvəldə bütün seçimləri yoxlaya bilərsiz. Hər ikisinin iki seçimi va; Susmaq yada etiraf etmək. Əli Vəlinin nə edəcəyəni bilmədiyinə görə düşünürki əgər Vəli səssiz qalsa onun üçün ən yaxşısı etiraf etməkdir, çünki 1 il həbsdə olmaqdansa azad olar.
Əgər Vəli etiraf edərsə onun üçün ən yaxşısı yenə etiraf etməkdir çünki 20 il həbsdə olmaqdansa 8 il qalmağı üstün tutur . Vəli də eyni ilə Əli kimi düşünür və hər ikisi eyni seçimi edər.Nəticədə hər ikisi 8 il həbsə düşür. Hər iki oyunçu bir-birindən asılı olmadan verdiyi qərarlara Nash tarazlığı deyilir. Əgər hər ikisi susmağı üstün tutsaydılar 1 il cəza alacaqdılar. Hər ikisi özünü fikirləşdiyinə görə nəticə ikisi üçündə pis olur.
Oliqopoliya bazarlarında tarazılığı bu yolla qurmaq mümkündür. Misal üçün, OPEC (neft ixrac edən ölkələr təşkilatı) dünyadakı neft ehtiyatlarının çoxunu əlində saxlayır. Buna görə neft qiymətlərində təyin edici rol oynayır.
Təşkilatın məqsədi, hər bir üzv ölkə üçün istehsal kvotası təyin etməklə qiyməti ən yüksək şəkildə tutmaqdır. Yalnız bu zaman belə bir problem yaranır; hər üzv ümumi qazancdan daha çox pay əldə etmək istədiyi üçün istehsalı artırmağa meyilli olur amma istehsal artarsa neft qiyməti normal olaraq aşağı düşür.
Ölkələrdən birinin istehsalını artırdığı halda, neft qiymətləri düşür və buna görədə o ölkənin öz qazancı da azalırsa, buna “bazar Nash tarazlığındadır” deyirik.
Nash tarazlığına dair bir çox misal vermək olar. 2 və ya 3 oyunçulu tarazlıq hesablamaq rahatdır lakin oyunçuların sayı artıqca hesablama daha da qəlizləşir.
Mənbələr:
1) http://www.fizikist.com/oyun-teorisi/
2) https://en.wikipedia.org/wiki/Nash_equilibrium
3) https://en.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash_Jr.
